2.) PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES LINEALES

F)X3 1 4 7 E)x3 1 4 7 A)x3 1 4 7

Y9 1 16 99 Y9 5 11 17 Y6 2 8 14

C)x3 1 4 7 B)x3 1 4 7 D)x3 1 4 7

Y9 3 12 21 Y6 4 7 10 Y6 0 9 18

A) X—2X

B) X—X+3

C) X—3X

D) X—3X-3

E) X—2X+3

F) X--X²

X3 5 11 18 21 26

Y15 25 55 90 105 103 -5X

X4 12 20 32 48 100

Y3 9 15 24 36 75 X÷4 (3)

X7 12 15 28 30 40

Y4.2 7.2 9 16.8 18.0 24 X÷1.66

La igualdad entre dos fracciones se le llama proporción.

El cociente de las fracciones de una proporción se llama constante de proporcionalidad.

La forma general de las funciones lineales de primer grado o lineales y=mx+b

Y= variable

X= variable independiente

M=inclinación o pendiente

B=lugar por donde pasa la recta en el eje de las y.

Cuando se grafica una función lineal de primer grado se obtiene una línea recta. Si la función que se va a graficar es de segundo grado la grafica es una parábola. la grafica de la función 1/x se llama hipérbola.

Ejemplo de función de primer grado:

Y= 2x x y x y x y x y x y

Y= 2x+1 -3-6 -3-5 -3-4 -3-7 -3-8

Y= 2x+2 -2-4 -2-3 -2-2 -2-5 -2-6

Y= 2x-1 -1-2 -1-1 -1 0 -1-3 -2-6

Y= 2x-2 0 0 0 1 0 2 0-1 0-2

1 2 1 3 1 4 1 1 1 0

2 4 2 5 2 6 2 3 2 2

30T²-60T-720=0 todas estas expresiones algebraicas

X²-4X-45=0 reciben el nombre de ecuaciones de

-X²+14X-48=0 segundo grado con una incógnita.

También pueden ser denominadas

Ecuaciones cuadráticas.

Ejemplo de función de segundo grado:

Y= x² X Y X Y X Y X Y X Y

Y= x²+1 -3 9 -3-10 -3 11 -3 12 -3 8

Y= x²+2 -2 4 -2 5 -2 6 -2 7 -2 3

Y= x²+3 -1 1 -1 2 -1 3 -1 4 -1 0

Y= x²-1 0 0 0 1 0 2 0 3 0-1

2 4 2 5 2 6 2 7 2 3

Ejemplo de función 1/x:

X y

-3 -1/3

-2 -1/2

-11/2 -2/3

-1 -1

-2/3 -3/2

-1/3 -3

-1/4 -4

1/4 4

1/3 3

2/3 3/2

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