3.) REGIONES EN EL PLANO CARTESIANO Y GAFICAS DE FUNCIONES

Sea la ecuación x+y =3; como es una ecuación lineal, su grafica será una línea recta, por lo que basta por determinar dos de sus puntos, los cuales pueden ser las intersecciones con los ejes.

X+y =3

Si y=0, tendremos X+0=3.X=3---A (3,0)

Si x=0, tendremos 0+y=3.Y=3---B (0,3)

CUAQLQUIER PUNTO SOBRE LA RECTA SATISFACE LA ECUACION X+Y=3.Ejemplo: P(2,1)

X=2 2+1=3

Y=1 3=3

Cualquier punto de la región por debajo de la recta (sin considerar a esta) satisface la desigualdad x+y<3

Ejemplo: A(-1,3)

X=1 -1+3<3

Y=3 2<3

Cualquier punto de la region por arriba de la recta (considerando a esta) cumple con x+y"3

Ejemplo: B(2,2) P(2,1)

X=2 2+2"3 X=2 2+1"3

Y=2 4"3 Y=1 3"3

En general la grafica de una función dada por una formula requiere de:

1-elaboración de una tabla de valores en la que se indique los valores que puede tener la variable independiente (x) -y los valores calculados para la variable dependiente (y).

2-establecer parejas (x,y) con los valores anteriores

3-localización en un plano de coordenadas cartesianas de los puntos correspondientes a las parejas (x,y)

4-trazar una recta o una curva que pase por todos los puntos dibujados.

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